有限数学示例

$2 x - 5 y = 10$ , $x + y = 2$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $y$ 。

$x = 2 - y$

$2 x - 5 y = 10$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2 - y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $2 - y$ 替换 $2 x - 5 y = 10$ 中所有出现的 $x$ .

$2 (2 - y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $2 (2 - y) - 5 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$2 \cdot 2 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 2 (- y) - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 2 y - 5 y = 10$

$x = 2 - y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 2 y$ 中减去 $5 y$ 。

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

$4 - 7 y = 10$

$x = 2 - y$

解题步骤 3

在 $4 - 7 y = 10$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- 7 y = 10 - 4$

$x = 2 - y$

解题步骤 3.1.2

从 $10$ 中减去 $4$ 。

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

$- 7 y = 6$

$x = 2 - y$

解题步骤 3.2

将 $- 7 y = 6$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 7 y = 6$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 y}{- 7} = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

$y = \frac{6}{- 7}$

$x = 2 - y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 - y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- \frac{6}{7}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- \frac{6}{7}$ 替换 $x = 2 - y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 2 - (- \frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $2 - (- \frac{6}{7})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

乘以 $- (- \frac{6}{7})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x = 2 + 1 (\frac{6}{7})$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $\frac{6}{7}$ 乘以 $1$ 。

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = 2 + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$x = 2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.3

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$x = \frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$x = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.5.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$x = \frac{14 + 6}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 4.2.1.5.2

将 $14$ 和 $6$ 相加。

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

$x = \frac{20}{7}$

$y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{20}{7}, - \frac{6}{7})$

方程形式：

$x = \frac{20}{7}, y = - \frac{6}{7}$

解题步骤 7

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